等価性 (Equality)
~ は2つのセルの間の 等価性 を表す型です。
基本
u: *
x: u → u
y: u → u
e: x ~ y
e は x と y が等しいことを示す 2-cell です。→ と同じく arrow 型ですが、方向を持たない(対称的な)関係を表現します。
→ との違い
| 型 | 意味 | 方向 |
|---|---|---|
x → y | x から y への射 | あり |
x ~ y | x と y の等価性 | なし |
→ は一方向の射を表しますが、~ は双方向の等価関係を表します。
定義 (:=) との関連
定義 (:=) を使うと、等価性が自動的に生成されます。
x: * := y
これは x: * を宣言し、x.def: x ~ y を自動生成します。x と y は異なるセルとして存在しますが、評価上は等しいことを ~ で表現しています。